思路：

（1）对于每一个位置，有三种选择，一是选择删除，二是选择当排头清洗，三是被前面的排头清洗；

（2）注意到总是要求将最后一位数清洗完，即前面信息依赖后面信息，于是考虑从后往前分析，令f[i]描述i~n最小代价，则对于第i位，可选择

1. 删除: f[i] = f[i +1] + 1；
2. 清洗：f[i] = f[i + a[i] + 1]
3. 等待清洗：由于我们只讨论i~n位的信息，所以必须保证第i位被清洗，故不可等待。

代码：

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 2e5 + 10;
int dp[maxn], a[maxn];

void solve() { 
	int n;
	
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        cin >> a[i];
    }
    dp[n] = 1;
    dp[n+1] = 0;
    for (int i = n - 1; i >= 1; --i) {
        dp[i] = 1 + dp[i+1]; // 删除第i个
        if (i + a[i] <= n) { // 利用第i个做为区间起点
            dp[i] = min(dp[i], dp[i+a[i]+1]);
        }
    }

    printf("%d\n", dp[1]);
}
int main() 
{
	int t;
	cin >> t;
	while(t --)
	{
		solve();
	}
	
    
    return 0;
}