1. <script>的data中添加属性：

selectIndex: 0

2.<template>中添加el-card元素： 

@click.native调用原生click方法。
@click.native是在vue中，避免vue父模块调用成了vue成子模块中的this.emit('click', value)的方法，而不是我们想调用的原生click方法。（具体查看“@”在vue标签中的应用）

• 当点击某元素时，selectedIndex设置成当前元素的index，“:class”动态css方式给当前元素增加一个active的class样式。
• 如果点击别的元素时，index会改变，则当前元素的“:class”动态css方式会自动计算去除active样式。新点击的元素会增加active的class样式。
• 当点击别的空白处时，由于index不变，所以active样式会一直保留。

<el-card
 :class="selectedIndex === index ? 'active':''"
 @click.native="selectedIndex = index"
 v-for="(item, index) in itemList"
 :key="index">

<div>你的内容</div>

</el-card>

3.<style>中添加样式：

其中el-card是<el-card>自带的css样式，浏览器F12开发者模式可查。

.el-card.active {
  color:#0C5ACF;
  border: 1.5px solid #5a81fe;
}

其实这里的<el-card>也可以换成普通的<div>标签，只需要给该<div>指定好一个css即可。

补充

如果要点击选中变色，点击别处颜色消失的效果，则：

由于div不支持:focus伪类，可通过增加tabIndex="1"属性使其支持css伪类:focus

（普通元素类似input或button按钮不用 tabindex="1"，直接使用:focus）

.el-card:focus {
  color:#0C5ACF;
  border: 1.5px solid #5a81fe;
}

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 参考：

css元素点击后变色，且点击别的地方不会颜色消失_css中点击后变色且不消失-CSDN博客