先说实现翻页不清空

1、先在表格第一列类型type="selection"的el-table-column加入:reserve-selection="true"
2、在el-table 标签加上:row-key="getRowKeys"
3、在methods加上getRowKeys方法

// 指定一个唯一标识。id或者其他唯一的
getRowKeys (row) {
    return row.material;
},

最终代码

<el-table height="445px" :cell-style="{padding:'5px'}" :data="materialArr.slice((currentPage-1)*pagesize,currentPage*pagesize)" ref="materialTable" :border="true" :row-key="getRowKeys">
	<el-table-column type="selection" width="50" align="center" :reserve-selection="true"></el-table-column>
	<el-table-column type="index" :index="indexMethod" label="序号" width="60px"></el-table-column>
	<el-table-column property="material" label="物品编号" width="170px"></el-table-column>
	<el-table-column property="materialDesc" label="名称" width="200px" :show-overflow-tooltip="true"></el-table-column>    
	<el-table-column property="materialSpec" label="规格型号" width="150px"></el-table-column>
	<el-table-column property="unitDesc" label="单位" width="70px"></el-table-column>
	<el-table-column property="materialTypeDesc" label="物品类型" width="90px"></el-table-column>
	<el-table-column property="salePrice" label="销售单价" width="90px"></el-table-column>
	<el-table-column property="materialBrand" label="品牌" :show-overflow-tooltip="true"></el-table-column>
	<el-table-column property="materialFactory" label="制造厂家" :show-overflow-tooltip="true"></el-table-column>
</el-table>

methods: {
  // 指定一个唯一标识。id或者其他唯一的
  getRowKeys (row) {
      return row.material;
  },
}

实现这个之后发现提交操作之后不会清空原本el-table的selection选择

1、在el-table 标签加上ref="materialTable"
2、在你需要清空的时候加上以下代码

this.$refs.materialTable.clearSelection();